Question

СРОЧНО! Найдите НОД(m, n), если НОК(m, n) = 120 и m × n = 360

Answer 1

Дано: НОК(m, n) = 120 и m × n = 360

Найти: НОД(m, n)

Решение:

m*n = НОД(m, n) * НОК(m, n)

НОД(m, n) = (m*n)/НОК(m, n)

НОД(m, n) = 360/120 = 3

Ответ:  3

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел m и n, если известно их наименьшее общее кратное (НОК) и произведение, можно воспользоваться следующей формулой:

$НОД(m, n) = \frac{m \cdot n}{НОК(m, n)}$

В данном случае, НОК(m, n) равно 120, и $m \cdot n$ равно 360. Подставим эти значения в формулу:

$НОД(m, n) = \frac{360}{120}$

Выполняем деление:

$НОД(m, n) = 3$

Таким образом, НОД(m, n) равно 3.