Question

Оля, Алєся і Аріна зібрали 57 грибів. Аріна і Алєся разом зібрали 40 грибів, а Оля - на 5 грибів менше ніж Алєся. Скільки грибів знайшла кожна із дівчаток окремо? (У відповідь записати числа через кому в порядку зростання).​

Answer 1

Відповідь:17 ,17 ,23

Покрокове пояснення:17 Оля,23 Алеся,17 арина

Answer 2

Позначимо кількість грибів, які зібрала кожна дівчина:

1. Кількість грибів, які зібрала Оля - О.
2. Кількість грибів, які зібрала Алєся - А.
3. Кількість грибів, які зібрала Аріна - Ар.

Ми знаємо, що всі разом вони зібрали 57 грибів, тобто:

О + А + Ар = 57

Також ми знаємо, що Аріна і Алєся разом зібрали 40 грибів:

Ар + А = 40

І що Оля зібрала на 5 грибів менше, ніж Алєся:

О = А - 5

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставимо значення Оля з останнього рівняння в перше:

(А - 5) + А + Ар = 57

Тепер додамо значення Аріни та Алєсі до обох сторін:

2А + Ар - 5 = 57

Приберемо -5 зліво, додавши його до обох сторін:

2А + Ар = 62

Тепер ми знаємо, що Аріна і Алєся разом зібрали 40 грибів, тобто:

Ар + А = 40

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб виразити Аріну через А:

Ар = 40 - А

Тепер підставимо це в попереднє рівняння:

2А + (40 - А) = 62

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

2А + 40 - А = 62

А + 40 = 62

Віднімемо 40 від обох сторін:

А = 62 - 40

А = 22

Тепер, коли ми знаємо значення Алєсі (А = 22), ми можемо знайти значення Олі та Аріни, використовуючи решту рівнянь:

О = А - 5 = 22 - 5 = 17 Ар = 40 - А = 40 - 22 = 18

Отже, кожна дівчинка знайшла таку кількість грибів:

Оля - 17 грибів Алєся - 22 гриби Аріна - 18 грибів