Question

#2Знайдіть точку, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок А(4;-5;6) і В(2;3;-4)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

О(х;0;0)

АО=√((4-х)²+(-5-0)²+(6-0)²)=

=√(16-8х+х²+25+36)=√(х²-8х+77)

ВО=√((2-х)²+(3-0)²+(-4-0)²)=

=√(4-4х+х²+9+16)=√(х²-4х+29)

АО=ВО

√(х²-8х+77)=√(х²-4х+29)

х²-8х+77=х²-4х+29

-8х+4х=29-77

-4х= -48

х=12

ответ: О(12;0;0)

Answer 2

Для знаходження точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок A(4; -5; 6) і B(2; 3; -4), спершу ми маємо знайти середнє значення координат точок A і B, щоб знайти середню точку на відрізку AB.

Середня точка M між двома точками A і B в тривимірному просторі може бути знайдена за допомогою такої формули: $M(x_m, y_m, z_m) = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}, \frac{z_A + z_B}{2}\right)$

Ваші дані для точок A і B: A(4; -5; 6) B(2; 3; -4)

Зараз ми можемо знайти середню точку M: $x_m = \frac{4 + 2}{2} = 3$ $y_m = \frac{-5 + 3}{2} = -1$ $z_m = \frac{6 - 4}{2} = 1$

Таким чином, середня точка M має координати (3, -1, 1).

Тепер, коли ми знайшли середню точку M, ми можемо знайти точку, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від M. Оскільки ця точка буде лежати на осі абсцис, її координата x буде такою ж, як у точці M.

Отже, точка, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок A і B, має координати (3, 0, 0).