Question

На прямій EF взяли точку C і провели промінь CG. Знайди невідоме a, якщо ∠ECG=3a+100i∠GCF=6a−19?

Answer 1

Для знаходження невідомого кута "a" ми можемо скористатися фактом, що сума кутів в кутовій системі повинна дорівнювати 360 градусів.

За умовою ми маємо:

1. ∠ECG = 3a + 100

2. ∠GCF = 6a - 19

Сума цих кутів повинна дорівнювати 360 градусів:

∠ECG + ∠GCF = 360

Підставимо значення ∠ECG і ∠GCF з умови:

(3a + 100) + (6a - 19) = 360

Тепер об'єднаємо подібні члени та розв'яжемо рівняння:

3a + 6a + 100 - 19 = 360

9a + 81 = 360

9a = 360 - 81

9a = 279

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення "a":

a = 279 / 9

a = 31

Отже, значення невідомого кута "a" дорівнює 31 градус.

Answer 2

Для знаходження невідомого кута "a" нам потрібно використовувати властивості кутів на прямій.

За властивістю кутів на прямій, сума всіх кутів на прямій дорівнює 180 градусів. Тобто:

∠ECG + ∠GCF = 180 градусів

Замінюємо значення кутів згідно з вказаними вами рівняннями:

(3a + 100) + (6a - 19) = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для "a". Спростимо спершу праву сторону:

3a + 100 + 6a - 19 = 180

Згрупуємо подібні члени:

(3a + 6a) + (100 - 19) = 180

9a + 81 = 180

Тепер віднімемо 81 з обох боків рівняння:

9a = 180 - 81

9a = 99

Тепер поділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення "a":

a = 99 / 9

a = 11

Отже, значення невідомого кута "a" дорівнює 11 градусів.