Question

Сумма чисел а, b и с равна 102. Найдите эти числа, если а:b=3:2 и b:c=4:7.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Потрібно всі числа звести до одного відношення. У першому відношенні помножимо числа на 2:

a:b = 6:4, b:c = 4:7 - прирівняли значення при b.

a : b : c = 6 : 4 : 7 - частини на які треба розділити число 102.

6+4+7 = 17 частин

102: 17 = 6 - розмір однієї частини.

А = 6 * 6 = 36

В = 6 * 4 = 24

С = 6 * 7 = 42

Перевірка:

36+24+42 = 102

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть а = 3x и b = 2x (так как а:b = 3:2).

Также, пусть b = 4y и c = 7y (так как b:c = 4:7).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. а + b + c = 102
2. 3x + 2x + 7y = 102

Сложим x и y, чтобы избавиться от переменных:

5x + 7y = 102

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 5x + 7y = 102
2. 3x + 2y = ?

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно x:

5x = 102 - 7y

x = (102 - 7y) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3((102 - 7y) / 5) + 2y = ?

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

3(102 - 7y) + 10y = ?

Распределите 3 через скобки:

306 - 21y + 10y = ?

Теперь объедините слагаемые с у:

306 - 11y = ?

Выразите y:

11y = 306 - ?

11y = ? - 306

y = (? - 306) / 11

Теперь, когда вы найдете значение y, вы сможете найти x и затем a, b и c.

Исходя из ваших входных данных и решения, вы сможете найти значения a, b и c.