Question

Найдите нули функции f(x)=x³-x²-2x .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-x²-2x

x³-x²-2x=0

$(x^{2} -x-2)x=0$

Д=$(-1)^{2} -4(-2)=9$

$x_{1} \frac{-(-1)-\sqrt{9} }{2} =-1\\x_{2} \frac{-(-1)+\sqrt{9} }{2} =2$

значение функции равно 0 при x1=0; x2=-1; x3=2

Answer 2

Чтобы найти нули функции $f(x) = x^3 - x^2 - 2x$, нужно решить уравнение $f(x) = 0$. Давайте это сделаем:

$x^3 - x^2 - 2x = 0$.

Сначала можно вынести общий множитель $x$:

$x(x^2 - x - 2) = 0$.

Теперь рассмотрим два уравнения:

1. $x = 0$.

2. $x^2 - x - 2 = 0$.

Первое уравнение имеет очевидное решение $x = 0$.

Для второго уравнения можно использовать метод факторизации или квадратного уравнения:

$x^2 - x - 2 = 0$.

$(x - 2)(x + 1) = 0$.

Отсюда получаем два решения:

1. $x - 2 = 0$ => $x = 2$.

2. $x + 1 = 0$ => $x = -1$.

Итак, у функции $f(x) = x^3 - x^2 - 2x$ три нуля: $x = 0$, $x = 2$ и $x = -1$.