Question

Изи задачка 40баловВ чотирикутнику ABCD кути А і С – прямі, АВ = 11 см, ВС = 7 см, CD = 9 см и DA = 3 см.Знайдіть площу ABCD.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади четырехугольника, которая выглядит так:

S = 1/2 * d1 * d2 * sin(α),

где d1 и d2 - это диагонали четырехугольника, а α - угол между ними.

Для начала найдем диагонали четырехугольника ABCD. Так как углы А и С прямые, то мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длин этих диагоналей:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

AC^2 = 11^2 + 7^2,

AC^2 = 170,

AC = √170.

BD^2 = BC^2 + CD^2,

BD^2 = 7^2 + 9^2,

BD^2 = 130,

BD = √130.

Теперь можем найти площадь четырехугольника ABCD, используя формулу:

S = 1/2 * AC * BD * sin(α).

Найдем синус угла α, используя свойство противоположных катетов:

sin(α) = BC / AC,

sin(α) = 7 / √170.

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

S = 1/2 * √170 * √130 * (7 / √170),

S = 1/2 * 7 * √130,

S = 7/2 * √130.

Ответ: площадь четырехугольника ABCD равна 7/2 * √130 квадратных сантиметров.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади четырехугольника, которая выглядит так:

S = 1/2 * d1 * d2 * sin(α),

где d1 и d2 - это диагонали четырехугольника, а α - угол между ними.

Для начала найдем диагонали четырехугольника ABCD. Так как углы А и С прямые, то мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длин этих диагоналей:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

AC^2 = 11^2 + 7^2,

AC^2 = 170,

AC = √170.

BD^2 = BC^2 + CD^2,

BD^2 = 7^2 + 9^2,

BD^2 = 130,

BD = √130.

Теперь можем найти площадь четырехугольника ABCD, используя формулу:

S = 1/2 * AC * BD * sin(α).

Найдем синус угла α, используя свойство противоположных катетов:

sin(α) = BC / AC,

sin(α) = 7 / √170.

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

S = 1/2 * √170 * √130 * (7 / √170),

S = 1/2 * 7 * √130,

S = 7/2 * √130.

Ответ: площадь четырехугольника ABCD равна 7/2 * √130 квадратных сантиметров.

Answer 3

Для знаходження площі чотирикутника ABCD, вам потрібно розділити його на два трикутники і знайти площу кожного з них, а потім додати їх разом.

1. Розділімо чотирикутник ABCD на два трикутники, наприклад, за допомогою діагоналі BD. Ми отримуємо два трикутники: ABD і BCD.

2. Зараз знайдемо площу кожного з цих трикутників за допомогою формули для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Площа трикутника ABD: AB = 11 см (основа) BC = 7 см (висота, проведена з точки B до протилежної сторони AD)

Площа трикутника ABD = (1/2) * 11 см * 7 см = 38.5 кв. см

Площа трикутника BCD: BC = 7 см (основа) CD = 9 см (висота, проведена з точки C до протилежної сторони BD)

Площа трикутника BCD = (1/2) * 7 см * 9 см = 31.5 кв. см

3. Тепер додайте площу обох трикутників, щоб знайти площу чотирикутника ABCD:

Площа ABCD = Площа трикутника ABD + Площа трикутника BCD = 38.5 кв. см + 31.5 кв. см = 70 кв. см

Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює 70 квадратним сантиметрам.