Question

Решите задачу при помощи модели "целое - часть". 1 /5 часть угла А треугольника равна 1/2части угла В. Угол А больше угла В на 30º. Найдите углы А, В и С треугольника.​

Answer 1

Ответ:

50°, 20°, 110°

Пошаговое объяснение:

1/5=1/2В

А-30=В

1/5А=1/2(А-30)

0,2А=0,5А-15

(0,5-0,2)А=15

0,3А=15, А=15/0,3=50°

В=А-30=20°

С=180-А-В=180-50-20=110°

Answer 2

Давайте решим данную задачу, используя модель "целое - часть".

Обозначим угол А как "x" градусов. Тогда угол В будет равен "x - 30" градусов, так как, согласно условию, угол А больше угла В на 30º.

Далее, у нас есть информация о том, что "1/5" угла А равно "1/2" угла В. Мы можем выразить это математически следующим образом:

(1/5) * x = (1/2) * (x - 30)

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

2x = 5(x - 30)

Раскроем скобки:

2x = 5x - 150

Теперь выразим x:

2x - 5x = -150

-3x = -150

x = -150 / (-3)

x = 50

Итак, угол А равен 50 градусов.

Теперь мы можем найти угол В:

x - 30 = 50 - 30 = 20

Угол В равен 20 градусов.

И, наконец, чтобы найти угол С в треугольнике, мы можем использовать то обстоятельство, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам:

Угол С = 180 - (угол А + угол В) = 180 - (50 + 20) = 180 - 70 = 110 градусов.

Итак, угол А равен 50 градусов, угол В равен 20 градусов, и угол С равен 110 градусам.