Question

Конструкторське бюро отримало 78 довыдників та 116 наборів олівців які порівну поділили між працівниками .Скільки працівників у конструкторському бюро якщо відома що їх більше ніж 35

Answer 1

Ответ:

123$$5gjzajtsyttyjsarjyrk

Answer 2

Давайте позначимо кількість працівників у конструкторському бюро як "х".

За умовою завдання, конструкторське бюро отримало 78 довідників та 116 наборів олівців, які поділили порівну між працівниками. Це означає, що кількість довідників і кількість наборів олівців ділиться на кількість працівників без залишку.

Ми можемо записати два рівняння для цієї ситуації:

1. 78 (довідників) / x (працівників) = ціле число
2. 116 (наборів олівців) / x (працівників) = ціле число

Ми також знаємо, що кількість працівників повинна бути більше за 35, тобто x > 35.

Почнемо з першого рівняння:

78 / x = ціле число

Очевидно, що x має бути дільником 78. Дільники 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, і 78.

Тепер перевіримо друге рівняння:

116 / x = ціле число

Аналогічно, x має бути дільником 116. Дільники 116: 1, 2, 4, 29, 58, і 116.

Оскільки кількість працівників повинна бути більше 35, ми відкидаємо деякі можливі варіанти для x (наприклад, 1, 2, 4, 6, і 13), залишаючи лише варіанти, які більше 35 (29, 58, і 78).

Тепер перевіримо, чи обидва рівняння дають цілі результати для кожного з залишених можливих значень x:

Для x = 29:

• 78 / 29 = 2.6897 (не ціле число)
• 116 / 29 = 4 (ціле число)

Для x = 58:

• 78 / 58 = 1.3448 (не ціле число)
• 116 / 58 = 2 (ціле число)

Для x = 78:

• 78 / 78 = 1 (ціле число)
• 116 / 78 = 1.4872 (не ціле число)

Отже, є лише один можливий варіант, при якому обидва рівняння дають цілі результати, і це x = 58.

Отже, в конструкторському бюро є 58 працівників.