Question

. Найдите наименьшее значение трёхчлена: а² - 12а + 46 A) 36 B) 16 C) 10 D) 46​

Answer 1

Ответ:

С) 10

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим f(a) = а² - 12а + 46

Функция задает параболу, ветви вверх

Наименьшее значение будет достигаться в вершине,

ее координаты можно найти по формуле:

$\frac{-b}{2a} = \frac{12}{2} = 6\\\\f(6) = 36 - 72 + 46 = 10$

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения трёхчлена a² - 12a + 46, давайте воспользуемся методом завершения квадрата. Мы можем представить данный трёхчлен в виде:

a² - 12a + 46 = (a - 6)² + 46 - 6² = (a - 6)² + 10

Теперь видно, что наименьшее значение трёхчлена достигается, когда выражение (a - 6)² равно нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Таким образом, наименьшее значение трёхчлена a² - 12a + 46 равно 10.

Ответ: C) 10