Question

Доведіть, що число 8 є коренем рівняння: a) 0,5х +6=2x-6; б) 4(x+3)=49-(x-3).​

Answer 1

$a)0.5x + 6 = 2x - 6 \\ 0.5x - 2x = - 6 - 6 \\ - 1.5x = - 12 \\ x = 8 \\ \\ d)4(x + 3) = 49 - (x - 3) \\ 4x + 12 = 49 - x + 3 \\ 4x + 12 = 52 - x \\ 4x + x = 52 - 12 \\ 5x = 40 \\ x = 8$

вот ответ

Answer 2

Пошаговое объяснение:

0,5х + 6 = 2х - 6

0,5х - 2х = -6 - 6

-1,5х = -12

х = -12 : (-1,5)

х = 8

4(х + 3) = 49 - (х - 3)

4х + 12 = 49 - х + 3

4х + 12 = 52 - х

4х + х = 52 - 12

5х = 40

х = 40 : 5

х = 8

Answer 3

a) Розглянемо рівняння 0,5x + 6 = 2x - 6 і спростимо його, щоб знайти корінь:

0,5x + 6 = 2x - 6

Віднімемо 0,5x від обох сторін рівняння:

6 = 2x - 0,5x - 6

Далі віднімемо 6 від обох сторін:

6 - 6 = 2x - 0,5x

0 = 1,5x

Тепер поділимо обидві сторони на 1,5, щоб знайти значення x:

0 / 1,5 = (1,5x) / 1,5

0 = x

Отже, x = 0.

b) Розглянемо рівняння 4(x + 3) = 49 - (x - 3) і спростимо його, щоб знайти корінь:

4(x + 3) = 49 - (x - 3)

Розгорнемо дужки, помножимо 4 на кожен член виразу x + 3:

4x + 12 = 49 - (x - 3)

Тепер розкриємо дужки на правій стороні, помітючи, що мінус перед дужками змінює знак усіх їхніх членів:

4x + 12 = 49 - x + 3

Тепер додамо x до обох сторін рівняння:

4x + x + 12 = 49 + 3

5x + 12 = 52

Віднімемо 12 від обох сторін:

5x + 12 - 12 = 52 - 12

5x = 40

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

(5x) / 5 = 40 / 5

x = 8

Отже, x = 8 є коренем рівняння.