Question

Решите неравенства a) 6x - 3,2 > 0,4 d) 29 + 5x ≤17-7x b) 15 - x < 12 - 4x f) 3 - 4a ≤ 1 c) 3 - 4y > 7 e) 3 + 5y ≥ 15 + 8y​

Answer 1

Давайте решим данные неравенства:

a) 6x - 3.2 > 0.4

Сначала добавим 3.2 к обеим сторонам:

6x - 3.2 + 3.2 > 0.4 + 3.2

6x > 3.6

Теперь разделим обе стороны на 6:

(6x)/6 > 3.6/6

x > 0.6

Ответ: x > 0.6

b) 15 - x < 12 - 4x

Сначала выразим x на одной стороне:

15 - x + 4x < 12

Теперь объединим x и 4x:

15 + 3x < 12

Вычтем 15 из обеих сторон:

15 - 15 + 3x < 12 - 15

3x < -3

Теперь разделим обе стороны на 3 (и учтем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

(3x)/3 > (-3)/3

x > -1

Ответ: x > -1

c) 3 - 4y > 7

Выразим -4y на одной стороне:

3 - 4y - 3 > 7 - 3

-4y > 4

Теперь разделим обе стороны на -4 (и учтем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

(-4y)/(-4) < 4/(-4)

y < -1

Ответ: y < -1

d) 29 + 5x ≤ 17 - 7x

Сначала выразим x на одной стороне:

29 + 7x + 5x ≤ 17

Теперь объединим 7x и 5x:

29 + 12x ≤ 17

Вычтем 29 из обеих сторон:

29 - 29 + 12x ≤ 17 - 29

12x ≤ -12

Теперь разделим обе стороны на 12:

(12x)/12 ≤ (-12)/12

x ≤ -1

Ответ: x ≤ -1

e) 3 + 5y ≥ 15 + 8y

Сначала выразим y на одной стороне:

3 - 15 ≥ 8y - 5y

-12 ≥ 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

(-12)/3 ≥ (3y)/3

-4 ≥ y

Ответ: y ≤ -4

f) 3 - 4a ≤ 1

Выразим -4a на одной стороне:

3 - 4a - 3 ≤ 1 - 3

-4a ≤ -2

Теперь разделим обе стороны на -4 (и учтем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

(-4a)/(-4) ≥ (-2)/(-4)

a ≥ 0.5

Ответ: a ≥ 0.5