Question

Дві вантажівки виїхали одночасно з двох міст назустріч одна одній. До моменту зустрічі одна з них пройшла 5/12 усього шляху і ще 15 км, а інша половину відстані, пройденої першою. Знайдіть відстань між містами.

Answer 1

Ответ:

60 км

Пошаговое объяснение:

Расстояние = х км

Проехал 1 автомобиль = 5/12х + 15 км

Проехал 2 автомобиль = 1/2(5/12х + 15) = 5/24х + 15/2 = 5/24х + 7 1/2 км

5/12х + 15 + 5/24х + 7 1/2 = х

10/24х + 15 + 5/24х + 7 1/2 = х

15/24х + 22 1/2 = х

15/24х - х = -22 1/2

-9/24х = -45/2

х = -45/2 : (-9/24)

х = -45/2 * (-24/9)

х = -5/1 * (-12/1)

х = 60/1

х = 60

Расстояние = (х) = 60 км

Answer 2

Нехай відстань між містами дорівнює D кілометрів.

Перша вантажівка пройшла 5/12 усього шляху, тобто (5/12)D кілометрів, і ще 15 кілометрів.

Друга вантажівка пройшла половину відстані, пройденої першою вантажівкою, тобто (1/2)((5/12)D + 15) кілометрів.

За умовою задачі обидві вантажівки виїхали одночасно і зустрілися, тобто їхні пройдені відстані дорівнюють всій відстані між містами D. Отже, ми можемо записати рівняння:

(5/12)D + 15 + (1/2)((5/12)D + 15) = D

Спростимо рівняння:

(5/12)D + 15 + (5/24)D + (15/2) = D

Тепер розв'яжемо його:

(5/12)D + (5/24)D + 15/2 = D

Помножимо всі частини рівняння на 24 (щоб позбутися дробів):

10D + 5D + 180 = 24D

Помножимо всі частини на 2 для спрощення:

15D + 180 = 48D

Віднімемо 15D з обох боків рівняння:

180 = 33D

Тепер поділимо обидві сторони на 33, щоб знайти D:

D = 180 / 33 ≈ 5.45 кілометрів

Отже, відстань між містами дорівнює приблизно 5.45 кілометрів.