Question

СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ x+y=2x+2y=-4розв'язати графічним методом 2x+y=123x-5y=5розв'язати методом підстановки​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

розв'язок системи рівнянь 2x + y = 12 та 3x - 5y = 5 методом підстановки є (5, 2).

розв'язок системи рівнянь x + y = 2 та x + 2y = -4 за графічним методом - це точка (-3,5).

Answer 2

Розглянемо обидві системи рівнянь.

1. Розв'язання за допомогою графічного методу для системи:
   • x + y = 2
   • 2x + 2y = -4

Спочатку можна переписати друге рівняння в спрощеній формі, поділивши обидва боки на 2:

• x + y = 2
• x + y = -2

Тепер ми можемо побудувати графіки обох ліній. Обидві лінії мають однаковий нахил (1), але різні зсуви за y-осі. Перша лінія проходить через точку (0, 2), а друга через точку (0, -2).

Якщо ми намалюємо ці дві лінії на графіку, ми побачимо, що вони паралельні і не перетинаються. Це означає, що ця система рівнянь не має спільного розв'язку на площині.

2. Розв'язання методом підстановки для системи:
   • 2x + y = 12
   • 3x - 5y = 5

Для методу підстановки розглянемо перше рівняння: 2x + y = 12

Виразимо y з цього рівняння: y = 12 - 2x

Тепер підставимо це значення y в друге рівняння: 3x - 5(12 - 2x) = 5

Розкриємо дужки і спростимо: 3x - 60 + 10x = 5

Підсумовуючи подібні терміни: 13x - 60 = 5

Додамо 60 до обох боків: 13x = 65

Поділимо обидва боки на 13: x = 5

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти значення y за допомогою першого рівняння: 2x + y = 12 2(5) + y = 12 10 + y = 12

Віднімемо 10 від обох боків: y = 12 - 10 y = 2

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 5 і y = 2.

Таким чином, отримали розв'язок методом підстановки для другої системи рівнянь: x = 5, y = 2.