Question

Середнэ арефметичне перших 100 натуральных чисел​

Answer 1

спочатку обчислимо суму перших 100 чисел, за формулою суми перших n членів арифметичної прогресії:

$sn = \frac{a1 + an}{2 } \times n = \frac{ 1 + 100}{2} \times 100 = \frac{101}{2} + 100 = 50.5 \times 100 = 5050$

тож..

5050/100 = 50.5

відповідь: 50.5

Answer 2

Середнє арифметичне перших 100 натуральних чисел можна знайти, розрахувавши суму цих чисел та поділивши на кількість чисел.

Сума перших 100 натуральних чисел визначається формулою арифметичної прогресії: $\text{Сума} = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n),$ де $n$ - кількість чисел (у нашому випадку, 100), $a_1$ - перше число, $a_n$ - останнє число.

Перше натуральне число $a_1 = 1$ і останнє $a_n = 100$, тому: $\text{Сума} = \frac{100}{2} \times (1 + 100) = 50 \times 101 = 5050.$

Тепер знайдемо середнє арифметичне: $\text{Середнє арифметичне} = \frac{\text{Сума}}{\text{Кількість чисел}} = \frac{5050}{100} = 50.5.$