Question

1) { х-у+3=0 { 4х-2у+4=02) { х+у-7=0 { 6х-3у-6=03) { 2х-7у-8=0 { 5х+у+17=0​

Answer 1

Щоб вирішити цю систему рівнянь, використаємо метод елімінації змінних:

з першого рівняння виразимо х:

х = у - 3

підставимо це значення х у друге рівняння:

4(у - 3) - 2у + 4 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2у = 8

у = 4

підставляємо значення у у перше рівняння:

х - 4 + 3 = 0

х = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = 1, у = 4}.

Аналогічно до першого завдання, з першого рівняння виразимо х:

х = 7 - у

підставимо це значення х у друге рівняння:

6(7 - у) - 3у - 6 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

3у = 15

у = 5

підставляємо значення у у перше рівняння:

х + 5 - 7 = 0

х = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = 2, у = 5}.

З першого рівняння виразимо х:

х = (7у + 8) / 2

підставимо це значення х у друге рівняння:

5((7у + 8) / 2) + у + 17 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

17у = -61

у = -61 / 17

підставляємо значення у у перше рівняння:

х = (7(-61/17) + 8) / 2

х = -155 / 34

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: {х = -155/34, у = -61/17}.

Answer 2

It looks like you have two sets of linear equations, and you want to find the solutions for each set. Let's solve each set separately:

Set 1:

1. $x - y + 3 = 0$
2. $4x - 2y + 4 = 0$

First, let's simplify equation 2 by dividing it by 2: 2) $2x - y + 2 = 0$

Now, we can use the method of substitution or elimination. I'll use elimination to solve this set:

Multiply equation 1 by 2:

1. $2x - 2y + 6 = 0$

Now, subtract equation 2 from equation 1: $(2x - 2y + 6) - (2x - y + 2) = 0$

This simplifies to: $-y + 4 = 0$

Now, add $y$ to both sides: $-y + y + 4 = 0 + y$

This further simplifies to: $4 = y$

Now that we have found $y = 4$, we can substitute this value into equation 1 to solve for $x$: $x - 4 + 3 = 0$

Add 4 to both sides: $x - 1 = 0$

Add 1 to both sides: $x = 1$

So, the solution to this set of equations is $x = 1$ and $y = 4$.

Set 2:

1. $x + y - 7 = 0$
2. $6x - 3y - 6 = 0$

First, let's simplify equation 2 by dividing it by 3: 2) $2x - y - 2 = 0$

Now, we can use the method of substitution or elimination. I'll use elimination to solve this set:

Multiply equation 1 by 3:

1. $3x + 3y - 21 = 0$

Now, add equation 2 to equation 1: $(3x + 3y - 21) + (2x - y - 2) = 0$

This simplifies to: $5x + 2y - 23 = 0$

Now, we can solve this equation for either $x$ or $y$. Let's solve for $y$:

$2y = 23 - 5x$

Divide by 2: $y = \frac{23 - 5x}{2}$

So, in this case, $y$ is expressed in terms of $x$.

These are the solutions to the second set of equations. Depending on the context or further information, you may leave it in this form or substitute specific values for $x$ to find specific values for $y$.