Question

(х-2) / (х^2+9х-22)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

числитель и знаменатель не равен 0

х не равно 2 и корням знаменателя

разложим знаменатель на множители по формуле

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

в нашем случае

х²+9х-22=1*(x-x₁)(x-x₂) =(x-x₁)(x-x₂)
найдем корни уравнения, можно решить квадратное уравнение через дискриминант, но проще по теореме Виета

x₁+x₂=-9
x₁*x₂=-22
Нетрудно догадаться что х₁=-11 и х₂=2
тогда
х²+9х-22=(x+х₁)(x-x₂)=(x-2)(x+11)

подставим это в знаменатель исходной дроби и сократим на х-2 с  учетом что х не равно 2 по ОДЗ
(х-2) / (х²+9х-22)=(х-2) / ((x-2)(x+11))=1/(x+11)

1/(x+11)=0 это уравнение не имеет решений

Answer 2

To solve the equation $(x - 2) / (x^2 + 9x - 22) = 0$, you need to find the values of $x$ that make the equation true. To do this, set the numerator, $x - 2$, equal to 0 since a fraction is equal to 0 when its numerator is 0.

So, we have:

$x - 2 = 0$

Now, add 2 to both sides of the equation to isolate (x:

$x = 2$

So, the solution to the equation is $x = 2$. This is the only value of $x$ that makes the fraction equal to 0.