Question

677. Медиана и среднее арифметическое ряда из трех чисел равны 12. Пусть наименьшее число в ряду равно 5. Определите наибольшее число. can IM​

Answer 1

Ответ:

Пусть наибольшее число в ряду равно x. Тогда среднее арифметическое трех чисел равно:

(5 + x + 12)/3 = 12

Решая уравнение, получаем:

5 + x + 12 = 36

x = 19

Значит, наибольшее число в ряду равно 19.

Answer 2

Давайте обозначим три числа в ряду как a, b и c, где a ≤ b ≤ c, и известно, что наименьшее число равно 5. Мы также знаем, что медиана и среднее арифметическое этого ряда равны 12.

Среднее арифметическое ряда чисел можно найти по формуле:

(а + b + c) / 3 = 12

Теперь мы знаем, что a = 5, поэтому мы можем заменить a в уравнении:

(5 + b + c) / 3 = 12

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

5 + b + c = 36

Теперь выразим b + c:

b + c = 36 - 5 b + c = 31

Теперь мы знаем, что сумма b и c равна 31. Медиана равна среднему из двух средних чисел, и в данном случае это b. Мы также знаем, что медиана равна 12. Таким образом:

b = 12

Теперь мы знаем два числа из ряда: a = 5 и b = 12. Чтобы найти c, можно воспользоваться уравнением для суммы b и c, которая равна 31:

12 + c = 31

Выразим c:

c = 31 - 12 c = 19

Итак, наибольшее число в данном ряду равно 19.