Question

7. В координатной плоскости отметьте точки A(-5,5), В(6;-1), C(3; 4) и D(-5 2). а) Постройте прямую АВ и отрезок CD. b) Запишите координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD. c) Запишите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. d) Запишите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.​

Answer 1

Ответ:

а)построили*

b) AB (знак пересичения) CD = E(-2 ; 3)

c) A (знак пересечения) B ox = F(4 ; 0)

d) C (знак пересечения) D oy = H(0 ; 4)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте выполним каждый из этих шагов:

a) Построим прямую AB и отрезок CD в координатной плоскости:

• Точка A(-5, 5)
• Точка B(6, -1)
• Точка C(3, 4)
• Точка D(-5, 2)

Прямая AB проходит через точки A и B. Для построения отрезка CD соединим точки C и D.

b) Найдем координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD. Для этого рассмотрим уравнения прямой и отрезка.

Уравнение прямой AB:

Для прямой AB нам понадобятся координаты двух точек (A и B) и уравнение прямой в общем виде:

Уравнение прямой: y = mx + b,

где m - коэффициент наклона (slope), b - коэффициент смещения (y-intercept).

Для точки A(-5, 5):

5 = m * (-5) + b

Для точки B(6, -1):

-1 = m * 6 + b

Решим эту систему уравнений для m и b:

Сначала выразим b из второго уравнения:

b = -1 - 6m

Подставим это выражение в первое уравнение:

5 = m * (-5) + (-1 - 6m)

5 = -5m - 1 - 6m

5 + 1 = -11m

6 = -11m

m = -6/11

Теперь найдем b, подставив значение m во второе уравнение:

-1 = (-6/11) * 6 + b

-1 = -36/11 + b

b = -1 + 36/11

b = 25/11

Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид:

y = (-6/11)x + 25/11

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD. Для этого решим систему уравнений прямой и отрезка:

Уравнение отрезка CD:

x = -5 (потому что CD вертикальный отрезок и его x-координата фиксирована)

Теперь подставим это значение x в уравнение прямой AB:

y = (-6/11) * (-5) + 25/11

y = 30/11 + 25/11

y = 55/11

Таким образом, координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD равны (-5, 55/11).

c) Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. Это происходит тогда, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой AB и решим для x:

0 = (-6/11)x + 25/11

(-6/11)x = -25/11

x = (-25/11) / (-6/11)

x = 25/6

Таким образом, координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс равны (25/6, 0).

d) Найдем координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. Это происходит тогда, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение отрезка CD:

x = -5

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат равны (0, -5).