Question

У кошику лежать 5 білих грибів, 7 підберезників та 6 лисичок. Для приготування супу беруть 2 білих гриба і по 3 лисички і підберез-ники. Скільки існує способів витягнути з кошика ці гриби?

Answer 1

Для выбора 2 белых грибов из 5 можно воспользоваться комбинаторным сочетанием C(5,2) = 10 способами. Аналогично, для выбора 3 лисичек из 6 и 3 подберезовиков из 7 можно воспользоваться комбинаторными сочетаниями C(6,3) = 20 и C(7,3) = 35 соответственно. По правилу умножения общее количество способов будет равно произведению этих трех чисел: 10 × 20 × 35 = 7000 способов. Ответ: 7000 способов.

Answer 2

Для визначення кількості способів витягнути з кошика 2 білі гриби, ми можемо скористатися комбінаторикою і використовувати біноміальний коефіцієнт C(n, k), де n - це загальна кількість грибів, а k - кількість грибів, які ми хочемо витягнути.

У вашому випадку n (загальна кількість грибів) = 5 (білі гриби) і k (кількість грибів, які ми хочемо витягнути) = 2 (білі гриби для супу).

За формулою біноміального коефіцієнта C(n, k) розрахунок виглядає так:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Отже, існує 10 способів витягнути з кошика 2 білі гриби для приготування супу.