Question

7. В классе 32 ученика. Из них 8 учеников поют и танцуют. 6 уче- ников только поют и 10 только танцуют. Сколько учеников не поют и не танцуют? С УСЛОВИЯМ ЗАДАЧИ!!!пожалуйста ✨оддам 50 баллов ​

Answer 1

Відповідь:

8 учеников не поют и не танцуют

Покрокове пояснення:

1. 8+6+10=24 ученика что-то делают (поют, танцуют или оба действия сразу)
2. 32-24=8 учеников не поют и не танцуют

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи.

Из 32 учеников:

• 8 учеников поют и танцуют,
• 6 учеников только поют,
• 10 учеников только танцуют.

Мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения количества учеников, которые не поют и не танцуют.

Обозначим:

• $A$ - количество учеников, которые поют,
• $B$ - количество учеников, которые танцуют.

Используя формулу включения-исключения:

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

Мы знаем:

$|A \cap B| = 8 \text{ (учеников, которые поют и танцуют)}$ $|A| = |A \cap \overline{B}| + |A \cap B| = 6 + 8 = 14 \text{ (учеников, которые поют)}$ $|B| = |B \cap \overline{A}| + |A \cap B| = 10 + 8 = 18 \text{ (учеников, которые танцуют)}$

Теперь мы можем найти количество учеников, которые не поют и не танцуют, обозначив это как $|\overline{A \cup B}|$:

$|\overline{A \cup B}| = 32 - |A \cup B| = 32 - (|A| + |B| - |A \cap B|) = 32 - (14 + 18 - 8) = 32 - 24 = 8$

Итак, в классе 8 учеников, которые не поют и не танцуют.