Question

Сторони прямокутника відносяться, як 8 : 15, а радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 17 см. Знайдіть периметр та площу прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

ответ на фотке.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра і площі прямокутника, нам спершу потрібно знайти його сторони. Ми знаємо, що сторони прямокутника відносяться як 8 : 15.

Позначимо сторони прямокутника наступним чином: Позначимо одну сторону прямокутника як 8x. Позначимо іншу сторону прямокутника як 15x.

Тепер ми можемо використовувати радіус кола, описаного навколо прямокутника, щоб знайти відношення між периметром прямокутника та об'ємом кола. Радіус кола дорівнює 17 см, отже, діаметр кола (який також дорівнює діагоналі прямокутника) дорівнює 2 * 17 см = 34 см.

Знаючи сторони прямокутника (8x і 15x) і діагональ (34 см), ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення значення x: (8x)^2 + (15x)^2 = 34^2

Розв'яжемо це рівняння:

64x^2 + 225x^2 = 1156 289x^2 = 1156 x^2 = 1156 / 289 x^2 = 4

x = √4 x = 2

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти сторони прямокутника: Перша сторона: 8x = 8 * 2 = 16 см Друга сторона: 15x = 15 * 2 = 30 см

Тепер ми можемо знайти периметр і площу прямокутника:

Периметр прямокутника = 2 * (перша сторона + друга сторона) = 2 * (16 см + 30 см) = 2 * 46 см = 92 см

Площа прямокутника = перша сторона * друга сторона = 16 см * 30 см = 480 см²

Отже, периметр прямокутника дорівнює 92 см, а площа прямокутника дорівнює 480 квадратних сантиметрів.