Question

Решите уравнения: а)0.8x+1,4=1,4 -2,6 б)2 2/5 x + 3 2/15 = 3 1/5 * x + 2 1/3 в) 1/4 - 1/3 x = 4 1/4 - 3x

Answer 1

А)0,8х+1,4=1,4-2,6
0,8х=-2,6
-3,25 або -13/4
б)1
в)1,5 або 3/2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно.

а) 0.8x + 1.4 = 1.4 - 2.6:

Сначала вычтем 1.4 с обеих сторон уравнения:

0.8x = 1.4 - 1.4 - 2.6 0.8x = -1.2

Теперь разделим обе стороны на 0.8:

x = -1.2 / 0.8 x = -1.5

б) $\frac{2}{5}x + \frac{3}{15} = \frac{3}{5}x + \frac{2}{3}$:

Для удобства преобразуем смешанные дроби в обычные:

$\frac{2}{5}x + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}x + \frac{2}{3}$.

Теперь вычтем $\frac{2}{5}x$ с обеих сторон:

$\frac{1}{5} = \frac{3}{5}x - \frac{2}{3}$.

Далее преобразуем дроби к общему знаменателю, который будет 15:

$3x - 10 = 6x - 10$.

Теперь вычтем $3x$ с обеих сторон:

$-10 = 3x - 10$.

Добавим 10 к обеим сторонам:

$0 = 3x$.

Таким образом, $x = 0$.

в) $\frac{1}{4} - \frac{1}{3}x = 4\frac{1}{4} - 3x$:

Для удобства преобразуем смешанные дроби в обычные:

$\frac{1}{4} - \frac{1}{3}x = \frac{17}{4} - 3x$.

Теперь выразим $x$ из уравнения. Сначала переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$\frac{1}{4} - \frac{17}{4} = -3x + \frac{1}{3}x$.

Вычислим левую часть:

$-\frac{4}{4} = -\frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x$.

Теперь объединим дроби:

$-1 = -\frac{2}{3}x$.

Избавимся от отрицательного знака:

$1 = \frac{2}{3}x$.

И, наконец, выразим $x$:

$x = \frac{3}{2}$.