Question

Построить фигуру по координатам ее вершин и найти ее площадь : А(1;1) В(2;-1) С (2;3) D (4:3)​

Answer 1

Ответ:

C (2,3)

  *  

 /|\

/ | \

A--|---D (4,3)

\ | /

 \|/

  B (2,-1) Фигура

Треугольник ABC:

x1 = 1, y1 = 1

x2 = 2, y2 = -1

x3 = 2, y3 = 3

Площадь ABC = |(1*(-1-3) + 2*(3-1) + 2*(1-(-1))) / 2|

Треугольник ACD:

x1 = 1, y1 = 1

x2 = 2, y2 = 3

x3 = 4, y3 = 3

Площадь ACD = |(1*(3-3) + 2*(3-1) + 4*(1-3)) / 2|

После вычисления обеих площадей, сложим их, чтобы получить общую площадь четырехугольника ABCD.

Общая площадь ABCD = Площадь ABC + Площадь ACD

Попробуем вычислить площади треугольников и общую площадь четырехугольника.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения фигуры по координатам ее вершин и нахождения ее площади, нам нужно определить, какая фигура образуется по данным координатам. В данном случае, вершины A, B, C и D образуют трапецию. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами.

Чтобы найти площадь трапеции, вам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите длины оснований трапеции (AB и CD). Для этого используйте формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2)

   В данном случае: Длина AB = √((2 - 1)^2 + (-1 - 1)^2) = √(1 + 4) = √5 Длина CD = √((4 - 2)^2 + (3 - 3)^2) = √(4) = 2

2. Найдите высоту трапеции (h), которая перпендикулярна к основаниям и соединяет их. В данном случае, высота равна разнице между ординатами вершин B и C:

   h = |y2 - y3| = |(-1) - 3| = 4

3. Теперь можно найти площадь трапеции, используя формулу:

   Площадь трапеции = (Сумма длин оснований * Высота) / 2

   Площадь трапеции = ((AB + CD) * h) / 2 Площадь трапеции = ((√5 + 2) * 4) / 2 Площадь трапеции = (4√5 + 8) / 2 Площадь трапеции = 2√5 + 4

Таким образом, площадь трапеции, образованной вершинами A, B, C и D, равна 2√5 + 4 квадратных единиц.