Question

СРОЧНООО ОЧЕНЬ ОЧЕНЬЬ Резиденцію Діда Мороза, яка має прямокутну форму, обгородили парканом завдовжки 320 м. Яку найбільшу площу (у м²) може мати ця ділянка, на якій розташована резиденцiя?

Answer 1

Ответ: это квадрат со стороной 80 м и площадью 6400 м²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження найбільшої площі ділянки, на якій розташована резиденція Діда Мороза, потрібно враховувати, що прямокутна форма ділянки обгороджена парканом завдовжки 320 м.

Якщо ми позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x" метрів, то інша сторона буде мати довжину (320 - 2x) метрів, оскільки обгородження проходить з обох сторін прямокутника.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина x ширина.

Тобто, площа цієї ділянки дорівнює: площа = x * (320 - 2x).

Для знаходження найбільшої площі потрібно знайти значення "x", яке максимізує цю функцію. Для цього візьмемо похідну цієї функції та прирівняємо її до нуля:

площа' = x * (320 - 2x)' = x * (320)' - (x^2)' = 320 - 2x.

Тепер прирівнюємо площу' до нуля і розв'язуємо рівняння:

320 - 2x = 0.

2x = 320.

x = 160.

Тепер ми знаємо, що одна сторона прямокутника дорівнює 160 метрів, і інша сторона також дорівнює 160 метрів (320 - 2x).

Отже, найбільша площа цієї ділянки буде:

площа = x * (320 - 2x) = 160 м * 160 м = 25600 м².

Отже, найбільша площа цієї ділянки, на якій розташована резиденція Діда Мороза, дорівнює 25600 квадратних метрів.