Question

12. Марійка має на 10 цукерок менше, ніж Оля і Павлик разом, а Павлик на 6 цукерок менше, ніж Марійка і Оля разом. У кого цукерок більше: у Марійки чи Павлика? На скільки бiльше?

Answer 1

Відповідь:

у Павлика на 2 цукерки

Покрокове пояснення:

М, О, П - кількість цукерок, що мали діти, тоді

(О+П)-М=10

(О+М)-П=6

віднімемо з першого друге

2П-2М=4

П-М=2

У Павлика на 2 цукерки більше ніж у Марійки , Чи були у Марійки цукерки?

Answer 2

Давайте позначимо кількість цукерок у Марійки, Олі та Павлика такими буквами:

М - кількість цукерок у Марійки О - кількість цукерок у Олі П - кількість цукерок у Павлика

За умовою задачі маємо дві інформаційні рівності:

1. М = (О + П) - 10 (Марійка має на 10 цукерок менше, ніж Оля і Павлик разом).
2. П = (М + О) - 6 (Павлик на 6 цукерок менше, ніж Марійка і Оля разом).

Тепер ми можемо використовувати ці рівності, щоб знайти значення кількості цукерок у Марійки та Павлика.

Давайте спростимо рівності:

1. М = О + П - 10
2. П = М + О - 6

Тепер давайте підставимо вираз для П з другої рівності в першу рівність:

М = О + (М + О - 6) - 10

Тепер розв'яжемо цю рівність для М:

2М = 2О - 16

М = О - 8

Тепер ми знаємо, що Марійка має на 8 цукерок менше, ніж Оля.

Тепер порівняємо кількість цукерок у Марійки та Павлика:

Марійка (М) = Оля (О) - 8 Павлик (П) = Марійка (М) + Оля (О) - 6

Тепер підставимо вираз для М з першої рівності в другу рівність:

П = (О - 8) + О - 6

Порівнюємо кількість цукерок у Марійки та Павлика:

П - М = ((О - 8) + О - 6) - (О - 8) = (2О - 14) - (О - 8) = 2О - 14 - О + 8 = О - 6

Отже, у Олі на 6 цукерок більше, ніж у Павлика.