Question

Учебник был отдан трем машинисткам для печати на компьютере. Первый наборщик напечатал 7/20 частей учебника, второй наборщик набрал 0,6 остатка, а третий наборщик напечатал остальное. Третья машинистка напечатала на 120 страниц меньше, чем сумма страниц, напечатанных первой и второй машинистками. Сколько страниц было в машинописном учебнике?

Answer 1

Ответ:

в машинописном учебнике было около 26 страниц.

Пошаговое объяснение:

Пусть число страниц в учебнике равно x.

Первый наборщик напечатал 7/20 учебника, второй наборщик набрал 0,6 остатка, а третий наборщик напечатал остальное.

1. Первый наборщик: (7/20)x страниц

2. Второй наборщик: 0,6(1 - 7/20)x = 0,6(13/20)x = (13/20)x(0,6) = (13/10)x страниц

3. Третий наборщик: x - [(7/20)x + (13/10)x]

Дано условие, что третья машинистка напечатала на 120 страниц меньше, чем сумма страниц, напечатанных первой и второй машинистками. Запишем это условие:

x - [(7/20)x + (13/10)x] = [(7/20)x + (13/10)x] - 120

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель:

x - [(7/20)x + (13/10)x] = [(7/20)x + (26/20)x] - 120

Упрощаем уравнение:

x - [(33/20)x] = (33/20)x - 120

x(1 - 33/20) = (33/20)x - 120

(20x/20) - (33x/20) = (33x/20) - 120

Объединим слагаемые с х:

(-13x/20) = (33x/20) - 120

Перенесем (-13x/20) в правую часть уравнения:

(33x/20) + (13x/20) = 120

(46x/20) = 120

Теперь найдем x:

x = 120 * (20/46) = 600/23 ≈ 26.09

Так как количество страниц должно быть целым числом, округлим результат:

x ≈ 26

Итак, в машинописном учебнике было около 26 страниц.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Первый наборщик напечатал 7/20 частей учебника. Для определения количества страниц, нам нужно знать общее количество страниц в учебнике. Давайте обозначим это значение как S (общее количество страниц).

2. Второй наборщик напечатал 0,6 (то есть 3/5) остатка учебника. Это означает, что он напечатал (1 - 7/20 - 3/5) часть учебника. Мы можем выразить это в виде общего количества страниц: (3/5)S - (7/20)S.

3. Третий наборщик напечатал остальное. Таким образом, его часть учебника составляет (1 - 7/20 - 3/5)S.

4. Третья машинистка напечатала на 120 страниц меньше, чем сумма страниц, напечатанных первой и второй машинистками. Мы можем записать это как:

   (1 - 7/20 - 3/5)S = (7/20)S + (3/5)S - 120

Теперь у нас есть уравнение для определения значения S (общего количества страниц). Решим это уравнение:

(1 - 7/20 - 3/5)S = (7/20)S + (3/5)S - 120

Для упрощения уравнения, давайте сначала выразим дроби с общим знаменателем:

(20/20 - 7/20 - 12/20)S = (7/20)S + (12/20)S - 120

(1/20)S = (19/20)S - 120

Теперь выразим (19/20)S как (1 - 1/20)S:

(1/20)S = ((20 - 1)/20)S - 120

(1/20)S = (19/20)S - 120

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 20:

S = 19S - 2400

Теперь выразим S:

S - 19S = -2400

-18S = -2400

S = -2400 / -18

S = 133.33...

Итак, общее количество страниц в машинописном учебнике составляет около 133.33 страницы. Так как количество страниц должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа.

Поэтому машинописный учебник содержит 133 страницы.