Question

СРОЧНО!!!У кав’ярні є 6 різних видів кавових напоїв. Сергій і Світлана хочуть замовити по одному напою і до того ж так, щоб вони були різними. Скільки є способів такого замовлення?

Answer 1

Ответ: 30

Пошаговое объяснение:

Якщо ми можемо обрати 6 напоїв, то є 6 опцій для вибору напою для Сергія, і 5 опцій для вибору напою для Світлани. Вибір напою для Сергія не впливає на вибір напою для Світлани, тож у нас маємо 6*5 = 30 можливих способів такого замовлення.

Answer 2

Для визначення кількості способів замовлення 2 різних кавових напоїв з 6 доступних видів, можна використовувати комбінаторний підхід. У цьому випадку ви шукаєте кількість поєднань без повторень. Формула для цього виглядає так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість елементів (у нашому випадку, 6 видів напоїв), k - кількість елементів, які ви вибираєте (у нашому випадку, 2 напої).

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!)

C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)

C(6, 2) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!)

Зараз розрахуємо факторіали:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 2! = 2 * 1 = 2

Підставимо їх назад у формулу:

C(6, 2) = (6 * 5 * 24) / (2 * 24)

Спростимо вираз:

C(6, 2) = (6 * 5) / 2

C(6, 2) = 30 / 2

C(6, 2) = 15

Отже, є 15 способів, якими Сергій і Світлана можуть замовити по одному різному кавовому напою з 6 доступних видів.