Question

Точки A і Bвіддалені від площини а на 13 см і 25 см. Як віддалена від площини а середина відразка AB? Відрізок AB площину a не перетинає

Answer 1

Відповідь:        19 см .

Покрокове пояснення:

AA₁⊥α ,  BB₁⊥α ;   AC = BC ,  CC₁⊥α ;  AA₁ = 13 см ;  ВВ₁ = 25 см .

AA₁В₁В - прямокутна трапеція ; СС₁ - її середня лінія . Тому маємо

     СС₁ = ( АА₁ + ВВ₁ )/2 = ( 13 + 25 )/2 = 19 ( см ) ;   СС₁ =  19 см .

Answer 2

Для знаходження відстані від середини відрізка AB до площини "a", можна скористатися принципом подібності трикутників. Позначимо середину відрізка AB як C.

Спочатку знайдемо відстані від точок A і B до площини "a". Позначимо ці відстані як d_A і d_B відповідно. Дано: d_A = 13 см d_B = 25 см

Тепер, для знаходження відстані від точки C до площини "a" скористаємося принципом подібності трикутників. Трикутник ABC подібний до трикутника ABA' (де A' - точка на відрізку AB, така, що CA' паралельно до AB).

Відомо, що відстань від точки A до площини "a" (d_A) та відстань від точки A' до площини "a" (d_A') однакові, оскільки вони лежать на паралельних прямих. Також відомо, що відстань від точки A' до площини "a" дорівнює відстані від точки B до площини "a" (d_B).

Отже, ми маємо подібні трикутники ABC і ABA', і можемо записати співвідношення:

AB / AA' = BC / BA'

Зараз ми шукаємо відстань від точки C до площини "a" (давайте позначимо цю відстань як d_C). Маємо:

AB = 2 * AC (оскільки C - середина AB)

Також, з виразу вище, ми бачимо, що BA' = d_B, а BC = d_C. Підставимо це в співвідношення:

2 * AC / AA' = d_C / d_B

Тепер можемо виразити d_C:

d_C = (2 * AC / AA') * d_B

Давайте підставимо значення відстаней, які нам відомі:

d_A = 13 см d_B = 25 см AB = 2 * AC (оскільки C - середина AB)

Тепер можемо знайти відстань d_C:

d_C = (2 * AC / AA') * d_B d_C = (2 * AC / 2 * AC) * 25 см d_C = 25 см

Отже, відстань від середини відрізка AB до площини "a" дорівнює 25 см.