Question

Помогите пожалуйста срочно нужна для экзамена: Какая из точек М(2;-1;0), N(0,3;-1), К(4;0;-3) принадлежит координатной плоскости yz? А)точка М; Б у точка N ; В)точка К; Г)ни одна из данных точек.​

Answer 1

Ответ:

N(0;3;-1)

Пошаговое объяснение:

Точка может как угодно удалена от центра координат, но обязательно лежать в плоскости при выполнении одного условия.

Представим абстрактную плоскость AB. Точка, заданная двумя любыми координатами, будет лежать в этой плоскости.

Те же условия и для пространства: чтобы точка лежала в плоскости YZ, необходимо, чтобы та единственная переменная x не удаляла эту точку от нужной плоскости. В случае точки N(0;3;-1) мы видим, что x равен нулю. Значения (3;-1) влияют лишь на удаление точки вдоль плоскости. Если бы x не был равен нулю, то точка бы не принадлежала этой плоскости.

Answer 2

Чтобы определить, принадлежит ли точка координатной плоскости yz, необходимо убедиться, что ее координаты в системе координат XYZ имеют следующий вид: (0, y, z), где y и z - любые числа.

Рассмотрим каждую из данных точек:

А) Точка М(2;-1;0): y = -1, z = 0. Координаты этой точки соответствуют формату (0, y, z), поэтому точка М принадлежит координатной плоскости yz.

Б) Точка N(0,3;-1): y = 3, z = -1. Координаты этой точки также соответствуют формату (0, y, z), поэтому точка N тоже принадлежит координатной плоскости yz.

В) Точка К(4;0;-3): y = 0, z = -3. Эти координаты также соответствуют формату (0, y, z), поэтому точка К также принадлежит координатной плоскости yz.

Таким образом, верными ответами являются А), Б) и В). Все три точки принадлежат координатной плоскости yz.