Question

Найти длинну вектора, заданного точками А(-1.0-3) и В(-4,2,-5) С решением !

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А(-1;0; -3)

В(-4;2;-5)

найдем вектор по координатам точек:

АВ={Вх-Ах;Ву-Ау;Вz-Az}={-4-(-1);2-0;-5-(-3)}=

={-3;2;-2}

найдем длину вектора:

|АВ|=√(АВх²+АВу²+АВz²)=√((-3)²+2²+(-2)²)=

=√(9+4+4)=√17

ответ: √17

Answer 2

Для нахождения длины вектора между точками A и B в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина вектора AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки B.

В данном случае:

(x₁, y₁, z₁) = (-1, 0, -3) (x₂, y₂, z₂) = (-4, 2, -5)

Теперь подставим эти координаты в формулу:

Длина вектора AB = √((-4 - (-1))² + (2 - 0)² + (-5 - (-3))²)

Выполним вычисления в скобках:

Длина вектора AB = √((-3)² + 2² + (-2)²)

Длина вектора AB = √(9 + 4 + 4)

Длина вектора AB = √(17)

Теперь извлечем квадратный корень:

Длина вектора AB ≈ √17

Поэтому длина вектора, заданного точками A и B, составляет приблизительно √17.