Question

8. В каких координатных четвертях расположен график функции: у = √x- 3? А) II, III B) I, II C) I, III D) I, IV E) III, IV​

Answer 1

Ответ:

D

Пошаговое объяснение:

График функций y=√x-3 в начале находится ниже центра координатной оси в 4 четверти(т.к x=0, тогда y=√0-3=-3). Когда x=9 ,y=0 и переходит в 1 четверть и дальше X>9 в 1 четверти.

Исходя из этого ответ будет D(1,4)

Answer 2

Чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график функции $y = \sqrt{x} - 3$, нужно анализировать знаки $x$ и $y$ в разных четвертях.

1. Когда $x$ и $y$ положительны (I четверть):
   • $x > 0$
   • $y > 0$
2. Когда $x$ отрицательный, а $y$ положительный (II четверть):
   • $x < 0$
   • $y > 0$
3. Когда $x$ отрицательный, а $y$ отрицательный (III четверть):
   • $x < 0$
   • $y < 0$
4. Когда $x$ положительный, а $y$ отрицательный (IV четверть):
   • $x > 0$
   • $y < 0$

Теперь давайте анализировать функцию $y = \sqrt{x} - 3$. Корень из $x$ всегда неотрицателен (неотрицательное значение извлекаемого корня), поэтому:

• Если $x > 0$, то $\sqrt{x} > 0$, и $y = \sqrt{x} - 3$ всегда будет положительным ($y > 0$) вне зависимости от значения $x$.
• Если $x = 0$, то $y = -3$, и $y$ остается отрицательным ($y < 0$).

Таким образом, график функции $y = \sqrt{x} - 3$ находится в I и II четвертях. Правильный ответ: B) I, II.