Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Загадано четырёхзначное число: 786⁎ . Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы загаданное число одновременно делилось и на 2, и на 5? ваш ответ... Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы загаданное число одновременно делилось и на 2, и на 9? ваш ответ...

Answer 1

Ответ:

1) 0 ( делится и на 2 и на 5)

2) 6 ( делится и на 2 и на 9

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по отдельности:

1. Для того чтобы число делилось и на 2, и на 5, необходимо, чтобы последняя цифра числа была 0. Таким образом, вместо звездочки нужно поставить 0, и загаданное число будет равно 7860.

2. Чтобы число делилось и на 2, и на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа 786⁎ равна 7 + 8 + 6 + x, где x - это цифра, которую нужно найти. Эта сумма должна быть кратна 9, поэтому:

7 + 8 + 6 + x ≡ 0 (mod 9)

21 + x ≡ 0 (mod 9)

Теперь найдем значение x:

x ≡ -21 (mod 9)

x ≡ 6 (mod 9)

Таким образом, чтобы число делилось и на 2, и на 9, вместо звездочки нужно поставить 6, и загаданное число будет равно 7866.