Question

Срочноооо у куб, діагональ якого 9 см, вписано кулю. знайдіть площу поверхні Куба, об'єм Куба, площу сфери, площу великого кола, довжину великого кола ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо вашу задачу крок за кроком.

1. Площа поверхні куба: Площа поверхні куба обчислюється за формулою: S = 6a^2, де "a" - довжина ребра куба.

У нас немає безпосередньої інформації про довжину ребра куба, але ми можемо знайти її за допомогою діагоналі куба, оскільки діагональ, "d", куба може бути зв'язана з довжиною ребра, "a", за допомогою теореми Піфагора для трьох сторін куба:

cssCopy code
d^2 = a^2 + a^2 + a^2
d^2 = 3a^2
a^2 = d^2 / 3
a = √(d^2 / 3)

Тепер ми можемо знайти площу поверхні куба:

makefileCopy code
S = 6 * a^2
S = 6 * (d^2 / 3)
S = 2 * d^2

2. Об'єм куба: Об'єм куба обчислюється за формулою: V = a^3. Ми вже знайшли значення "a", тому ми можемо обчислити об'єм:

scssCopy code
V = (d^2 / 3) * √(d^2 / 3)

3. Площа сфери: Ви сказали, що вписана сфера. Радіус вписаної сфери дорівнює половині діагоналі куба (половина діагоналі - це відстань від центра куба до його граней):

makefileCopy code
r = d / 2

Площа сфери обчислюється за формулою: S_sphere = 4πr^2

4. Площа великого кола: Площа великого кола це площа горизонтального перерізу сфери. Вона обчислюється за формулою: S_circle = πr^2.

5. Довжина великого кола: Довжина великого кола сфери може бути знайдена за допомогою формули: C_circle = 2πr.

Тепер у вас є всі формули і інформація, щоб обчислити ці значення з відомою діагоналлю куба, "d". Вставте значення "d" у ці формули, і ви отримаєте відповіді.