Question

Х²<16варианты:(-∞;4)(-∞;-4)[-4;4](4;+∞)​

Answer 1

${x}^{2} < 16 \\ {x}^{2} - 16 < 0 \\ (x - 4)(x + 4) < 0 \\ + + + + ( - 4) - - - - (4) + + + + \\ x \: \epsilon \:( - 4; \: 4)$

Answer 2

Неравенство x² < 16 можно решить следующим образом:

1. Начнем с уравнения x² = 16. Это уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -4.

2. Теперь разбиваем числовую прямую на интервалы, используя эти корни:

   a) x < -4, b) -4 < x < 4, c) x > 4.

3. Теперь определим, какие из этих интервалов удовлетворяют неравенству x² < 16:

   a) Если x < -4, то x² < 16, так как квадрат любого числа меньше 16. b) Если -4 < x < 4, то x² < 16, так как квадрат любого числа в этом интервале также меньше 16. c) Если x > 4, то x² < 16, так как квадрат любого положительного числа больше 16.

Итак, неравенство x² < 16 выполняется на интервалах:

(-∞, -4) и (-4, 4) и (4, +∞)

Поэтому правильный вариант ответа - (-∞, -4) и (-4, 4) и (4, +∞).