Question

Сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD довжиною 17 см, сторона AD дорівнює 30 см. Визнач площу паралелограма:

Answer 1

Площу паралелограма можна обчислити, використовуючи формулу:

Площа = сторона * висота.

У даному випадку, сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD, тобто AB = BD = 17 см.

Сторона AD дорівнює 30 см.

Для того, щоб знайти висоту паралелограма, ми можемо використати формулу Піфагора.

Враховуючи, що паралелограм є прямокутником (оскільки діагоналі паралелограма перетинаються під прямим кутом), ми можемо розглянути правокутний трикутник ABD, де сторони AD і BD є катетами, а сторона AB є гіпотенузою.

За теоремою Піфагора маємо:

AB^2 = AD^2 + BD^2.

Підставляємо відомі значення:

17^2 = 30^2 + BD^2.

289 = 900 + BD^2.

BD^2 = 289 - 900.

BD^2 = -611.

Оскільки квадрат від'ємного числа не має значення у дійсних числах, це означає, що є помилка у вихідних даних або в задачі.

Якщо задача сформульована правильно, то неможливо обчислити площу паралелограма з наданими даними.

Answer 2

Площу паралелограма можна знайти, використовуючи формулу для обчислення площі паралелограма:

Площа = сторона AB * висота h

Для обчислення висоти потрібно використовувати діагональ BD, так як вона є висотою паралелограма.

Діагональ BD ділить паралелограм на дві рівні трикутники, кожен із яких має висоту h і гіпотенузу, яка дорівнює стороні AD (30 см).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти висоту h:

h² + (BD / 2)² = AD² h² + (17 см / 2)² = (30 см)² h² + 8.5 см² = 900 см² h² = 900 см² - 8.5 см² h² = 891.5 см²

h = √891.5 см ≈ 29.86 см

Тепер ми можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = AB * h = 17 см * 29.86 см ≈ 507.62 см²

Отже, площа паралелограма дорівнює приблизно 507.62 квадратним сантиметрам.