Question

5. Задано координати трьох вершин прямоку- тника ABCD: A(-4; 3); B(6; 3); C(6; -2). По- будувати ці точки і знайти координати чет- вертої точки D. OM СРОЧНОООО ДАЮ 36 БАЛЛОВ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

D(-4, -2)

Пошаговое объяснение:

Прямокутник має рівні перпендикулярні сторони, тому в точці D Xd=Xa, Yd=Yc

Answer 2

Для знаходження координат точки D потрібно врахувати, що прямокутник ABCD - це прямокутник зі сторонами, паралельними осям координат.

1. Спершу побудуємо точки A(-4; 3), B(6; 3) і C(6; -2) на координатній площині. Для цього ми використовуємо дані координати точок і малюємо їх:

   • Точка A(-4; 3) знаходиться 4 одиниці ліворуч від початку координат (прямокутнику) і 3 одиниці вгору від нього.

   • Точка B(6; 3) знаходиться 6 одиниць праворуч від початку координат і 3 одиниці вгору від нього.

   • Точка C(6; -2) знаходиться 6 одиниць праворуч від початку координат і 2 одиниці вниз від нього.

   Отже, маємо наступну схему:

   scssCopy code
   B(6, 3)     C(6, -2)
   ┌───────────────┐
   │               │
   │       A(-4, 3)│
   │               │
   └───────────────┘
   

2. Четверта точка D має бути протилежною до точки A відносно центра прямокутника, оскільки ABCD - прямокутник. Центр прямокутника - це середня точка між A і C за обома координатами.

   Координата x центра прямокутника: (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1. Координата y центра прямокутника: (3 - 2) / 2 = 1 / 2 = 0.5.

3. Тепер ми знаємо координати центра прямокутника: (1, 0.5). Щоб знайти координати точки D, ми відображаємо точку A відносно центра прямокутника.

   Координата x точки D: 2 * 1 - (-4) = 2 + 4 = 6. Координата y точки D: 2 * 0.5 - 3 = 1 - 3 = -2.

Отже, координати четвертої точки D цього прямокутника дорівнюють D(6, -2).