Question

Для того, чтобы узнать высоту дерева, Максат измерил длину тени, которую оно отбрасывает (8,4 метра); свой рост (1,4 метра) и длину своей тени (2,1 метра). Какую высоту дерева получил Максат, используя эти измерения?

Answer 1

Ответ:

5,6 м

Пошаговое объяснение:

Отношение роста Максата к тени Максата:

1,4/2,1 = 14/21 = 2/3

Получается, что реальный рост меньше тени в 2/3 раза.

Тогда реальная высота дерева:

8,4 * 2/3 = 84/10 * 2/3 = 28/5 * 1/1 = 28/5 = 5,6 м

Answer 2

Давайте воспользуемся подобием треугольников для решения этой задачи.

Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный Максатом и его тенью, и треугольник, образованный деревом и его тенью.

Пусть $H$ - высота дерева, $h$ - рост Максата, $L$ - длина тени дерева, $l$ - длина тени Максата.

Мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами этих треугольников:

$\frac{H}{L} = \frac{h}{l}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{H}{8.4} = \frac{1.4}{2.1}$

Теперь решим эту пропорцию:

$H = 8.4 \times \frac{1.4}{2.1} \approx 5.6$ метров.

Таким образом, высота дерева составляет приблизительно 5.6 метров.