Question

хлопчик розклав горіхи якщо він позкладав їх по 2 по 3 по 4 по 5 і по 6 то щораз залишився один горіх скільки горіхів було у хлопчика якщо відомо що їх було не менше ніж 100 і не більше ніж 150

Answer 1

Це класична задача про числа, які діляться з остачею. Якщо хлопчик розкладав горіхи по 2, по 3, по 4, по 5 і по 6 і щоразу залишився один горіх, то його кількість могла бути кратною числу, яке є найменшим спільним кратним для чисел 2, 3, 4, 5 і 6, але з додаванням 1.

Найменше спільне кратне для чисел 2, 3, 4, 5 і 6 це 60. Отже, ми шукаємо таке число, яке є кратним 60 і при додаванні 1 входить в заданий діапазон від 100 до 150. Це число 121 (60*2+1). Тобто, у хлопчика було 121 горіх.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком. Хлопчик розклав горіхи і кожен раз залишав один горіх. Це означає, що кількість горіхів повинна бути кратною всім числам 2, 3, 4, 5 і 6, а також більшою або рівною 100 і меншою або рівною 150.

Найменше спільне кратне (НСК) для чисел 2, 3, 4, 5 і 6 дорівнює 60. Тобто кількість горіхів повинна бути кратною 60. Тепер ми можемо розглянути кількість горіхів від 100 до 150, яка є кратною 60:

100, 160 (недійсне, більше 150) 120, 180 (недійсне, більше 150) 140, 200 (недійсне, більше 150)

Таким чином, можлива єдині правильна відповідь - це 120 горіхів. Тому хлопчик мав 120 горіхів.