Question

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона на 11 см більша за основу, а його периметр дорівнює 64 см. Знайди площу трикутника​

Answer 1

Ответ:

168 см²

Пошаговое объяснение:

Нехай основа х см, тоді бічні сторони по х+11 см.

х+х+11+х+11=64

3х=42;  х=14

Основа 14 см, бічні сторони по 14+11=25 см.

За формулою Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(32*18*7*7)=168 см²

Answer 2

Ответ:

S= 168 м²

Пошаговое объяснение:

AB = BC – за властивістю рівнобедреного трикутника.

Отже, можемо скласти рівняння:

Х + 2 ( Х+11 ) = 64

Х + 2Х + 22 = 64

3 Х = 64 - 22

3Х = 42

Х = 14

Значить:

AC = 14

AB = BC = 14 + 11 = 25

Для того, щоб знайти площу, треба знайти висоту BD, яка тут такоже э медіаною:

BD² = AB² - AD² — за теоремою Піфагора

BD² = 625 - 49

BD = 24

Тепер можемо знайти площу:

S: 1/2 × BD × AC

S = 1/2 × 24 × 14

S = 168 м²

Answer 3

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" см, а бічну сторону як "a" см.

За умовою, бічна сторона на 11 см більша за основу, тобто a = b + 11.

Також відомо, що периметр трикутника дорівнює 64 см, тобто: a + b + b = 64.

Ми можемо знайти значення "b" з другого рівняння: 2b + a = 64.

Знаючи, що a = b + 11, підставимо це вираз у рівняння: 2b + (b + 11) = 64.

Зірвнюємо та спростимо рівняння: 3b + 11 = 64.

Віднімемо 11 з обох сторін: 3b = 53.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "b": b = 53 / 3 = 17,67 (округлимо до двох десяткових знаків).

Отже, основа трикутника дорівнює близько 17,67 см, а бічна сторона a = 17,67 + 11 = 28,67 см (округлено до двох десяткових знаків).

Тепер ми можемо знайти площу рівнобедреного трикутника, використовуючи формулу для площі трикутника S = (1/2) * основа * висота. Висота трикутника рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки він є прямокутним трикутником.

Висота (h) дорівнює: h = √(a^2 - (b/2)^2) h = √(28,67^2 - (17,67/2)^2) h ≈ √(820,36 - 155,42) h ≈ √664,94 h ≈ 25,79 см (округлено до двох десяткових знаків).

Тепер можемо обчислити площу трикутника: S = (1/2) * b * h S = (1/2) * 17,67 * 25,79 S ≈ 227,68 см^2 (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, площа рівнобедреного трикутника приблизно дорівнює 227,68 квадратним сантиметрам.