Question

Відомо, що - 2 < a < 6 Визначте три правильні нерівності. - 24 < - 4a < 8 6 < - 3a < - 18 - 6 < - a < 2 - 4 < 2a < 12 10 < 5a < 30

Answer 1

Відповідь:

Задача - определить три правильные неравенства, основываясь на данной информации: -2 < a < 6.

24 < -4a < 8: Умножим обе стороны на -4 (обратите внимание на изменение направления неравенства при умножении на отрицательное число):

24 > 4a > -8

-6 > a > -2

6 < -3a < -18: Умножим обе стороны на -3:

-6 > 3a > 18

-2 > a > 6

-6 < -a < 2: Умножим обе стороны на -1 (или просто измените направление неравенства):

6 > a > -2

Таким образом, три правильные неравенства на основе -2 < a < 6 будут следующими:

-6 > a > -2

-2 > a > 6

6 > a > -2

Покрокове пояснення:

Answer 2

З відомого нерівності -2 < a < 6 можна побудувати правильні нерівності наступним чином:

1. Помножимо всі частини нерівності на -4: -2 * (-4) > a * (-4) > 6 * (-4) 8 > -4a > -24

2. Помножимо всі частини вихідної нерівності на -3: -2 * (-3) < a * (-3) < 6 * (-3) 6 < -3a < -18

3. Помножимо всі частини вихідної нерівності на -1: -2 * (-1) > a * (-1) > 6 * (-1) 2 > -a > -6

Отже, три правильні нерівності на основі вихідної нерівності -2 < a < 6 такі:

1. 8 > -4a > -24
2. 6 < -3a < -18
3. 2 > -a > -6