Question

3. Побудувати графіки функцій f(x)=x-2, f(x)=3. знайдіть координати точок перетину цих функцій.

Answer 1

Для того чтобы построить графики функций f(x) = x - 2 и f(x) = 3 и найти координаты точек их пересечения, мы должны нарисовать оба графика на одной координатной плоскости и найти точку, в которой они пересекаются.

1. График функции f(x) = x - 2: Эта функция является линейной функцией с наклоном 1 и сдвигом вниз на 2 единицы.

   Построим график:

   • Когда x = 0, f(x) = 0 - 2 = -2, поэтому первая точка на графике будет (0, -2).
   • Когда x = 1, f(x) = 1 - 2 = -1, вторая точка будет (1, -1).
   • Когда x = 2, f(x) = 2 - 2 = 0, третья точка будет (2, 0).

2. График функции f(x) = 3: Эта функция представляет собой горизонтальную линию на уровне y = 3.

   Построим график:

   • На всем интервале значений x, f(x) будет равно 3.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

yamlCopy code
  ^
  |
3 +---+---+---+---+---+
  |   |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |
2 +   |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |
1 +   |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |
  |   |   |   |   |   |
0 +---+---+---+---+---+
  0   1   2   3   4   5   x

Теперь найдем точку пересечения этих двух функций. Как видно из графика, они пересекаются при x = 5, и значение обеих функций в этой точке равно 3. Таким образом, координаты точки пересечения составляют (5, 3).

Итак, координаты точки пересечения функций f(x) = x - 2 и f(x) = 3 равны (5, 3).