Question

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: ( p + 3 ) ( p - 1 ) + (р+6 )²​

Answer 1

Ответ:

$2p^2+14p+33$

Пошаговое объяснение:

$(p+3)(p-1)+(p+6)^2=p^2-p+3p-3+p^2+12p+36=2p^2+14p+33$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и упростим:

(p + 3)(p - 1) + (p + 6)²

Сначала умножим (p + 3) на (p - 1) с помощью распределительного закона (FOIL):

(p + 3)(p - 1) = p(p) + p(-1) + 3(p) + 3(-1) = p² - p + 3p - 3 = p² + 2p - 3

Теперь у нас есть выражение p² + 2p - 3. Теперь добавим к нему (p + 6)². Раскроем квадратное выражение:

(p + 6)² = p² + 2 * 6p + 6² = p² + 12p + 36

Теперь объединим оба многочлена:

p² + 2p - 3 + p² + 12p + 36

Теперь сложим подобные члены:

2p² + 14p + 33

Таким образом, исходное выражение (p + 3)(p - 1) + (p + 6)² преобразуется в многочлен стандартного вида:

2p² + 14p + 33