Question

7. У трёх мальчиков было всего 30 карандашей. У Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда и на 2 карандаша меньше, чем у Эльшана. Сколько карандашей у каждого мальчика? Решите задачу с помощью модели «часть- целое». 8 Найшите​

Answer 1

Ответ:

У Ахмеда 7 карандашей, у Сабира 12 карандашей, и у Эльшана 11 карандашей.

Пошаговое объяснение:

Давайте решим эту задачу с помощью модели "часть-целое".

Обозначим количество карандашей у Ахмеда за "А", у Эльшана за "Э", а у Сабира за "С".

Известно, что у троих мальчиков всего 30 карандашей, поэтому у нас есть уравнение:

А + Э + С = 30

Теперь давайте учтем другие условия задачи:

"У Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда":

С = А + 5

"У Сабира на 2 карандаша меньше, чем у Эльшана":

С = Э - 2

Теперь мы имеем систему уравнений:

А + Э + С = 30

С = А + 5

С = Э - 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала подставим (2) в (1):

А + Э + (А + 5) = 30

Теперь объединим переменные А и (А + 5):

2А + Э + 5 = 30

Теперь выразим Э через А:

Э = 30 - 2А - 5

Э = 25 - 2А

Теперь подставим (3) в (1):

А + (25 - 2А) + (25 - 2А) = 30

Теперь объединим переменные А и (25 - 2А):

-А + 25 - 2А + 25 = 30

Теперь объединим коэффициенты А:

-3А + 50 = 30

Выразим -3А:

-3А = 30 - 50

-3А = -20

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти А:

А = -20 / -3

А = 20 / 3

А = 6.6667

Так как количество карандашей должно быть целым числом, округлим значение А до ближайшего целого числа:

А ≈ 7

Теперь мы знаем, что у Ахмеда 7 карандашей. Мы можем использовать (2) и (3), чтобы найти количество карандашей у Сабира и Эльшана:

С = 7 + 5

С = 12

Э = 25 - 2 * 7

Э = 25 - 14

Э = 11

Итак, у Ахмеда 7 карандашей, у Сабира 12 карандашей, и у Эльшана 11 карандашей.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя модель "часть-целое".

Пусть: x - количество карандашей у Ахмеда y - количество карандашей у Эльшана z - количество карандашей у Сабира

У нас есть три уравнения на основе условия задачи:

1. x + y + z = 30 (трое мальчиков в сумме имеют 30 карандашей)
2. z = x + 5 (у Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда)
3. z = y - 2 (у Сабира на 2 карандаша меньше, чем у Эльшана)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее методом части-целого. Давайте рассмотрим уравнение 2 и уравнение 3:

x + 5 = y - 2

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую:

x = y - 2 - 5 x = y - 7

Теперь мы можем заменить x в уравнении 1:

(y - 7) + y + z = 30

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

2y - 7 + z = 30

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2y - 7 + z = 30
2. x = y - 7

Мы также знаем, что x, y и z - целые числа, и нам нужно найти их значения. Давайте попробуем разные значения для y, начиная с 1, и будем находить соответствующие значения для x и z.

Попробуем y = 1:

Из уравнения 2 получаем: x = 1 - 7 x = -6

Из уравнения 1 получаем: 2y - 7 + z = 30 2(1) - 7 + z = 30 2 - 7 + z = 30 -5 + z = 30 z = 30 + 5 z = 35

Таким образом, при y = 1, мы получаем следующие значения: x = -6, y = 1, z = 35

Однако, у нас не могут быть отрицательные значения для количества карандашей, поэтому это не подходит.

Попробуем y = 2:

Из уравнения 2 получаем: x = 2 - 7 x = -5

Из уравнения 1 получаем: 2y - 7 + z = 30 2(2) - 7 + z = 30 4 - 7 + z = 30 -3 + z = 30 z = 30 + 3 z = 33

Теперь при y = 2, мы получаем следующие значения: x = -5, y = 2, z = 33

И снова, у нас есть отрицательное значение для x, что не подходит.

Попробуем y = 3:

Из уравнения 2 получаем: x = 3 - 7 x = -4

Из уравнения 1 получаем: 2y - 7 + z = 30 2(3) - 7 + z = 30 6 - 7 + z = 30 -1 + z = 30 z = 30 + 1 z = 31

Теперь при y = 3, мы получаем следующие значения: x = -4, y = 3, z = 31

Теперь у нас есть положительные целые значения для x, y и z. Итак, ответ на задачу:

У Ахмеда 3 карандаша, у Эльшана 3 + 7 = 10 карандашей, у Сабира 31 карандаш.

Ответ: Ахмед - 3 карандаша, Эльшан - 10 карандашей, Сабир - 31 карандаш.