Question

2. Визначте вид трикутника відносно кутiв, якщо довжина його сторін 5cm. 7cm. 11 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

різносторонній трикутник.

Answer 2

Для визначення виду трикутника відносно кутів, спочатку давайте перевіримо, чи ці сторони можуть утворити трикутник, використовуючи нерівність трикутника. Нерівність трикутника стверджує, що сума будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за довжину третьої сторони.

У вашому випадку:

1. Перша сторона: 5 см.
2. Друга сторона: 7 см.
3. Третя сторона: 11 см.

Перевіримо:

1. 5 + 7 > 11 - це правда
2. 5 + 11 > 7 - це також правда
3. 7 + 11 > 5 - це теж правда

Оскільки всі три нерівності виконуються, ці сторони можуть утворити трикутник.

Тепер давайте визначимо вид трикутника відносно його кутів:

1. Розглянемо кут між сторонами 5 см і 7 см. Використовуючи тригонометричні функції, можна обчислити кут прилеглості як:

   $\cos(A) = \frac{{5^2 + 7^2 - 11^2}}{{2 \cdot 5 \cdot 7}}$

   $\cos(A) = \frac{{25 + 49 - 121}}{{70}}$

   $\cos(A) = \frac{{-47}}{{70}}$

   Звідси отримуємо:

   $A \approx 119.6^\circ$

2. Тепер розглянемо кут між сторонами 5 см і 11 см:

   $\cos(B) = \frac{{5^2 + 11^2 - 7^2}}{{2 \cdot 5 \cdot 11}}$

   $\cos(B) = \frac{{25 + 121 - 49}}{{110}}$

   $\cos(B) = \frac{{97}}{{110}}$

   Звідси отримуємо:

   $B \approx 28.8^\circ$

3. Кут між сторонами 7 см і 11 см можна знайти аналогічно:

   $\cos(C) = \frac{{7^2 + 11^2 - 5^2}}{{2 \cdot 7 \cdot 11}}$

   $\cos(C) = \frac{{49 + 121 - 25}}{{154}}$

   $\cos(C) = \frac{{145}}{{154}}$

   Звідси отримуємо:

   $C \approx 32.3^\circ$

Тепер, коли ми знаємо величину всіх трьох кутів, можемо визначити вид трикутника:

• Якщо всі кути менше 90 градусів, то це гострокутний трикутник.
• Якщо один з кутів дорівнює 90 градусів, то це прямокутний трикутник.
• Якщо один з кутів більше 90 градусів, то це тупокутний трикутник.

З нашими обчисленими кутами:

• A ≈ 119.6°
• B ≈ 28.8°
• C ≈ 32.3°

Отже, цей трикутник є гострокутним, оскільки всі його кути менше 90 градусів.