Question

8. Gegeben ist eine Gleichung mit zwei Variablen. Löse die Gleichung nach y auf. Zeichne dann mithilfe der Funktionsgleichung den Graphen. a) 4x+2y=10 b) 3x - 5y = 20 ​

Answer 1

Ответ:

y = 5 - 2x
y = (3x - 20) / 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Um die Gleichungen nach y aufzulösen und ihre Graphen zu zeichnen, folge diesen Schritten:

a) 4x + 2y = 10

1. Löse die Gleichung nach y auf: Zuerst isolieren wir den Term mit y auf der linken Seite: 2y = 10 - 4x

2. Teile beide Seiten der Gleichung durch 2, um y zu isolieren: y = (10 - 4x) / 2

3. Vereinfache die Gleichung: y = 5 - 2x

Jetzt haben wir die Gleichung nach y aufgelöst. Jetzt können wir den Graphen zeichnen. Beachte, dass dies eine lineare Gleichung ist, und der Graph wird eine gerade Linie sein.

b) 3x - 5y = 20

1. Löse die Gleichung nach y auf: Zuerst isolieren wir den Term mit y auf der linken Seite: -5y = 20 - 3x

2. Teile beide Seiten der Gleichung durch -5 (oder multipliziere beide Seiten mit -1/5), um y zu isolieren: y = (-20 + 3x) / -5

3. Vereinfache die Gleichung: y = (20 - 3x) / 5

Jetzt haben wir die Gleichung nach y aufgelöst. Auch hier handelt es sich um eine lineare Gleichung, und der Graph wird eine gerade Linie sein.

Um die Graphen zu zeichnen, kannst du eine Wertetabelle erstellen und einige Punkte für x wählen, dann die entsprechenden Werte für y berechnen und die Punkte auf einem Koordinatensystem markieren. Hier sind einige Punkte, die du verwenden könntest:

Für a) 4x + 2y = 10:

• x = 0 → y = 5
• x = 2 → y = 3
• x = 5 → y = 0

Für b) 3x - 5y = 20:

• x = 0 → y = -4
• x = 5 → y = -5
• x = 10 → y = -6

Zeichne diese Punkte in ein Koordinatensystem mit x- und y-Achsen und verbinde sie, um den Graphen jeder Gleichung zu erhalten. Beachte, dass dies gerade Linien sein werden, da es sich um lineare Gleichungen handelt.