Question

Даю 30 баллов Знайдіть площу трикутника АВС,якщо: АВ=5см,Все=8см,<В=150° Пожалуйста мне до конца урока мало осталось надо решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника по длинам сторон и углу между ними:

S = (1/2) * AB * BC * sin(∠B)

Где:

AB и BC - длины сторон треугольника

∠B - угол между этими сторонами (в радианах)

sin(∠B) - синус угла ∠B

Угол ∠B указан в градусах, поэтому мы должны перевести его в радианы:

∠B(rad) = ∠B(deg) * (пи / 180)

Решим задачу последовательно:

1) Переведем угол ∠B из градусов в радианы:

∠B(rad) = 150 * (пи / 180) = (5пі / 6)

2) Подставляем известные значения в формулу площади треугольника:

S = (1/2) * 5 * 8 * sin(5пі / 6)

S = (1/2) * 40 * (sqrt(3)/2)

S = 20 * (sqrt(3)/2)

S = 10 * sqrt(3)

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 10 * sqrt(3) квадратных см.

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC, вам потрібно використовувати формулу для обчислення площі трикутника за двома сторонами і синусом внутрішнього кута:

Площа трикутника ABC (S) = (1/2) * AB * BC * sin(внутрішній кут B)

Ваші дані: AB = 5 см BC = 8 см Внутрішній кут B = 150°

Спочатку перетворимо внутрішній кут B в радіани. Формула для переведення градусів в радіани виглядає так:

Радіани = Градуси * (π / 180)

Отже, внутрішній кут B в радіанах дорівнює:

Внутрішній кут B (в радіанах) = 150° * (π / 180) ≈ 2.617 радіанів

Тепер, використовуючи формулу для площі трикутника, ми можемо обчислити площу:

S = (1/2) * 5 см * 8 см * sin(2.617 радіанів)

S = (1/2) * 40 см² * sin(2.617 радіанів)

Тепер, давайте обчислимо sin(2.617 радіанів). Зазвичай вживається значення синуса кута, але якщо вам необхідно обчислити його точно, то ви можете використовувати калькулятор або математичне програмне забезпечення. Результат буде приблизно такий:

sin(2.617 радіанів) ≈ 0.866

Тепер ми можемо продовжити обчислення площі:

S = (1/2) * 40 см² * 0.866

S ≈ 17.32 см²

Отже, площа трикутника ABC приблизно дорівнює 17.32 квадратним сантиметрам.