Question

9. Сравните дроби: а) 7/9 и 11/27; б) 3/40 и 11/20; в) 3/5 и 5/7 г) 2/3 и 4/15 д) 11/12 и 13/16 е) 2/7 и 4/15 ё) 11/12 и 13/14 ж) 22/23 и 44/46

Answer 1

1)7/9>11/27
2)3/40<11/20
3)3/5<5/7
4)2/3>4/15
5)11/12>13/16
6)2/7>4/15
7)11/12<13/14
8)22/23=44/46

Answer 2

Давайте сравним каждую из этих дробей:

а) 7/9 и 11/27:

Сначала найдем общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей:

Знаменатель 7/9: 9 Знаменатель 11/27: 27

Наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 27 равно 27.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

7/9 = (7/9) * (3/3) = 21/27 11/27 = (11/27) * (1/1) = 11/27

Теперь сравним числители:

21 (7/9) > 11 (11/27)

Итак, 7/9 больше, чем 11/27.

б) 3/40 и 11/20:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 3/40: 40 Знаменатель 11/20: 20

Наименьшее общее кратное (НОК) 40 и 20 равно 40.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

3/40 = (3/40) * (1/1) = 3/40 11/20 = (11/20) * (2/2) = 22/40

Теперь сравним числители:

3 (3/40) < 22 (11/20)

Итак, 3/40 меньше, чем 11/20.

в) 3/5 и 5/7:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 3/5: 5 Знаменатель 5/7: 7

Наименьшее общее кратное (НОК) 5 и 7 равно 35.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

3/5 = (3/5) * (7/7) = 21/35 5/7 = (5/7) * (5/5) = 25/35

Теперь сравним числители:

21 (3/5) < 25 (5/7)

Итак, 3/5 меньше, чем 5/7.

г) 2/3 и 4/15:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 2/3: 3 Знаменатель 4/15: 15

Наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 15 равно 15.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

2/3 = (2/3) * (5/5) = 10/15 4/15 = (4/15) * (1/1) = 4/15

Теперь сравним числители:

10 (2/3) > 4 (4/15)

Итак, 2/3 больше, чем 4/15.

д) 11/12 и 13/16:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 11/12: 12 Знаменатель 13/16: 16

Наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 16 равно 48.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

11/12 = (11/12) * (4/4) = 44/48 13/16 = (13/16) * (3/3) = 39/48

Теперь сравним числители:

44 (11/12) > 39 (13/16)

Итак, 11/12 больше, чем 13/16.

е) 2/7 и 4/15:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 2/7: 7 Знаменатель 4/15: 15

Наименьшее общее кратное (НОК) 7 и 15 равно 105.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

2/7 = (2/7) * (15/15) = 30/105 4/15 = (4/15) * (7/7) = 28/105

Теперь сравним числители:

30 (2/7) > 28 (4/15)

Итак, 2/7 больше, чем 4/15.

ё) 11/12 и 13/14:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 11/12: 12 Знаменатель 13/14: 14

Наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 14 равно 84.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

11/12 = (11/12) * (7/7) = 77/84 13/14 = (13/14) * (6/6) = 78/84

Теперь сравним числители:

77 (11/12) < 78 (13/14)

Итак, 11/12 меньше, чем 13/14.

ж) 22/23 и 44/46:

Сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель 22/23: 23 Знаменатель 44/46: 46

Наименьшее общее кратное (НОК) 23 и 46 равно 46.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

22/23 = (22/23) * (2/2) = 44/46 44/46 = (44/46) * (1/1) = 44/46

Теперь сравним числители:

44 (22/23) < 44 (44/46)

Итак, 22/23 меньше или равно 44/46.

Итак, результаты сравнения дробей:

а) 7/9 > 11/27 б) 3/40 < 11/20 в) 3/5 < 5/7 г) 2/3 > 4/15 д) 11/12 > 13/16 е) 2/7 > 4/15 ё) 11/12 < 13/14 ж) 22/23 ≤ 44/46