Question

Решите пж систему -2(x-y)+16=3(y+7) 6x-(x-5)=-8-(y+1)

Answer 1

Ответ:

(x, y) = (-3, 1)

Пошаговое объяснение:

Упрощаем 1 уравнение, чтобы узнать, чему равно x:

$- 2( x - y) + 16 = 3(y + 7) \\ 6x - (x - 5) = - 8 - (y + 1)$

$- 2x + 2y + 16 = 3y + 21 \\ 6x - (x - 5) = - 8 - (y + 1)$

$- 2x = y + 5 \\ 6x - (x - 5) = - 8 - (y + 1)$

$x = - \frac{1}{2}y - \frac{5}{2} \\ 6x - (x - 5) = - 8 - (y + 1)$

Методом сложения подставляем x во 2 уравнение:

$6( - \frac{1}{2} y - \frac{5}{2} ) - ( - \frac{1}{2} y - \frac{5}{2} - 5) = - 8 - (y + 1)$

Упрощаем и узнаем значение y:

$- 3y - 15 - ( - \frac{1}{2} y - \frac{15}{2} ) = - 8 - y - 1$

$- 3y - 15 + \frac{1}{2} y + \frac{15}{2} = - 9 - y$

$- \frac{5}{2} y - \frac{15}{2} = - 9 - y$

$- 5y + 2y = - 18 + 15$

$- 3y = - 3$

$y = 1$

Подставляем значение y в 1 уравнение:

$- 3y = - 3$

Упрощаем и узнаем значение x:

$x = - 3$

Ответ:

(x, y) = (-3, 1)

Всё :)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. -2(x - y) + 16 = 3(y + 7)
2. 6x - (x - 5) = -8 - (y + 1)

Распишем каждое уравнение по шагам:

1. -2x + 2y + 16 = 3y + 21 (раскрываем скобки) -2x - y + 16 = 21 (перегруппируем слагаемые)

   -2x - y = 5 (переносим 3y на правую сторону)

2. 6x - x + 5 = -8 - y - 1 (раскрываем скобки) 5x + 5 = -9 - y (перегруппируем слагаемые) 5x + y = -14 (переносим -9 на левую сторону)

Теперь у нас есть система:

-2x - y = 5 (1) 5x + y = -14 (2)

Умножим уравнение (1) на 5, чтобы избавиться от переменной y:

-10x - 5y = 25 (3)

Теперь сложим уравнение (2) с уравнением (3):

5x + y + (-10x - 5y) = -14 + 25

-5x - 4y = 11 (4)

Теперь у нас есть система:

-5x - 4y = 11 (4) 5x + y = -14 (2)

Умножим уравнение (2) на 4, чтобы избавиться от переменной y:

20x + 4y = -56 (5)

Теперь сложим уравнение (4) с уравнением (5):

-5x - 4y + 20x + 4y = 11 - 56

15x = -45

x = -3

Подставим x в уравнение (2):

5(-3) + y = -14

-15 + y = -14

y = 1

Итак, решение системы:

x = -3 y = 1