Question

11. Побудувати квадрат ABCD, вершини якого мають координати А(0;0), B(4;0), C(4; 4) i D(0; 4). Обчислити площу квадрата..​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площа квадрата може бути обчислена за допомогою формули: S = a^2, де "a" - це довжина сторони квадрата.

У вас вже дані координати вершин квадрата, і ми можемо визначити довжину сторін, використовуючи відстань між цими точками.

Довжина сторони AB:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((4 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(4^2) = 4.

Так само можемо обчислити довжини інших сторін:

BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((4 - 4)^2 + (4 - 0)^2) = √(0^2 + 4^2) = 4.

CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = √((0 - 4)^2 + (4 - 4)^2) = √(4^2 + 0^2) = 4.

DA = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2) = √((0 - 0)^2 + (0 - 4)^2) = √(0^2 + 4^2) = 4.

Так як усі сторони квадрата мають однакову довжину 4, то площа квадрата S дорівнює:

S = a^2 = 4^2 = 16 квадратних одиниць

Answer 2

Площа квадрата може бути обчислена за формулою:

Площа квадрата = (Сторона квадрата)²

У цьому випадку сторона квадрата може бути обчислена як відстань між двома будь-якими сусідніми вершинами. Наприклад, можна взяти вершини A(0;0) і B(4;0), або B(4;0) і C(4;4), або будь-яку іншу пару сусідніх вершин.

Давайте візьмемо вершини A(0;0) і B(4;0):

Сторона квадрата = Відстань між A і B = √((4 - 0)² + (0 - 0)²) = √(4²) = 4

Тепер, ми можемо обчислити площу квадрата:

Площа квадрата = (Сторона квадрата)² = 4² = 16 квадратних одиниць.

Отже, площа квадрата ABCD дорівнює 16 квадратним одиницям.